2.1.2. Примеры расчета

Пример 2.1-1. Анализ показал, что апатито-нефелиновая руда содержит 21,35% массовых долей PjOj и 7,56% массовых долей AljOj. Рассчитать отдельно содержание в руде апатита ЗСаз(Р04)2СаС12-2Сар2 и нефелина Ыа20К20А120з48Ю2, если PjO связан в форме апатита, а AI2O3 - в форме нефелина. Молекулярные массы: = 1197, М„,ф = 498, Mpoj = 12, Мд = 102.

Решение. Подобные задачи часто встречаются при расчете материальных балансов производственных процессов, когда при известной химической формуле соединения сложного химического состава в качестве исходного данного дается содержание полезного компонента в перерабатываемом сырье.

В соответствии с химической формулой на 1 моль апатита приходится 6 моль Р2О5. Поэтому 21,35%-ному содержанию Р2О5 будет со-

УдА + VgB +... = Vp,R + VgS +...+ Qp. (2.13)

Если бр > О (АЯ< 0) - реакция экзотермическая, Qp < О (ДЯ> 0) -реакция эндотермическая. В справочниках тепловой эффект может быть представлен в двух видах:

общим количеством теплоты, которое показывает, сколько теплоты вьщелится (поглотится), когда среагируют Уд молей вещества А (или Vg молей вещества В, или образуется Vj молей вещества R) согласно уравнению (2.13);

количеством теплоты, вьщелившейся при превращении 1 моль вещества А (кДж/моль А). Обозначим его Qj. Очевидно, = Удбрд-

Количество вьщелившейся теплоты определяется количеством превращенного вещества АЛд:

Qp=QpAAAA

или

При протекании сложной реакции надо суммировать вьщелившую-ся теплоту всех частных реакций:

Qp = SQpAAoa,--

Изменение температуры А7 реагирующей смеси определяется из уравнения = Vc/S.T.

ац =-1- = 0,905.

ацО

ответствовать 21,35M,j,/(6 Мр) = 30%-ное содержание апатита в руде. Аналогично найдем содержание в руде нефелина: 7,56 Л/ ф/Л/д,Оз = 36,9%.

Пример 2.1-2. Какое количество растворов серной кислоты с концентрациями 92% массовых долей и 48% массовых долей по H2SO4 нужно смешать, чтобы получить 1000 кг 83%-ной H2SO4?

Решение. Целесообразно составить балансы по всей массе веществ и компоненту (воде, серному ангидриду и.ли моногидрату H2SO4). Баланс по всей массе веществ: Gj 48 83- Баланс по компоненту (моногидрату H2SO4): 92-0.92 + GOA = GyO,.

Индекс при G указывает концентрацию кислоты. После подстановки в эти уравнения исходных данных получим: G2 795,5 кг и G4g = 204,5 кг.

Пример 2.1-3. Определить степень превращения jCg и состав реакционной смеси для реакции А -f- 2В = 2R -f- S, если Хд = 0,6, Сдо = 1 моль/м^, Cgo = 1,5 кмоль/м^.

Решение. Степень превращения компонента В найдем из формулы (2.9а):

Состав реакционной смеси: С. = Сдо(1 - Хд) = 0,4 кмоль/м^, Cg = Сзр(1 - Xg) = 0,3 кмоль/м% = 2Сдо Хд = 1,2 кмоль/м^, С3 = Сдд Хд = 0,6 кмоль/м^.

Пример 2.1-4. Кетен получают пиролизом ацетона согласно реакции СНз - СО - СНз СН2 = С = О -н СН4.

Рассчитать концентрацию кетена и степень превращения ацетона, если в конце процесса его содержание в реакционной смеси составляет 0,05 молярной доли.

Решение. Реакция является газофазной, протекает с изменением количества вещества, поэтому для получения корректного результата следует воспользоваться соответствующими формулами. В соответствии с формулой (2.8а)

с -С -ацО -ац

Содержание циклогексана

Л^цг = Л^0бензбенз=9,5 МОЛЬ.

Пример 2.1-6. Для параллельных реакций 2А -> R и А - 4S, протекающих при постоянном объеме, определить степень превращения реагента А, выход и селективность по целевому продукту R, если по окончании реакции концентрации веществ, кмоль/м^: Сд = 2, Cj = 3, Cs = 4.

Решение. Для расчета показателей процесса необходимо рассчитать начальную концентрацию реагента А. Учитывая стехиометрию реакций, из балансового уравнения найдем, что на образование 3 кмоль продукта R требуется 6 кмоль вещества А, на образование 4 кмоль S - 0,25 кмоль вещества А. Таким образом, начальная концентрация

Сдо = 6 + 0,25 + 2 = 8,25 кмоль/м^

степень превращения

= (Сдо-Сд)/Сдо = 0,76;

Здесь Сдц0 = 1 молярная доля, С^ = 0,05 молярной доли, Av = 1. Из формулы (2.8):

С =-7-= 0,475 молярной доли.

Пример 2.1-5. Для реакции гидрирования бензола

66 + = CgHi2,

проводимой при мольном соотношении реагентов H2:CgHg =10:1, степень превращения бензола х^. = 0,95. Рассчитать мольный состав смеси, если исходное количество бензола N. = 10 моль. Решение. Содержание непрореагировавшего бензола в смеси

Л^бенз = Л'обензС! бенз) = 5 МОЛЬ.

Степень превращения водорода

jch2 = (3/1)(1/10)0,95 = 0,285;

Исходное количество водорода

Л'н2,0=10Л^бе зО=100 моль.

Содержание непрореагировавшего водорода в равновесной смеси