А Уравнение (а)

Рис. 3.2. К примеру 3.2-2

Так как уравнение {а) - линейное, а уравнение {Ь) - экспоненциальное, их совместное решение возможно фафически. В диапазоне температур от 320 до 330 К:

Температура, К 320 322

Константа скорости, с 0,170 0,208

кх/(1 + кт) 0,830 0,856

Хд 0,679 0,734

324 0,252 0,878 0,788

326 0,307 0,898 0,842

328 0,372 0,914 0,897

329 330

0,408 0,449

0,921 0,928

0,924 0,851

Точка пересечения графиков уравнений (а) и (Ь) (рис. 3.2) дает решение задачи: Хд = 0,917 и Т= 328 К.

Если фафики уравнений (а) и (Ь) построить в более широком интервале температур (рис. 3.3), то видно, что полученное решение отвечает единственному стационарному режиму Если температуру входа уменьшить, то при Т^ = К. (штриховая линия) будут сушествовать три стационарных режима.

0,5Н

Уравнение (а)

Уравнение(Ь)

Г,К

Го 300

350 Рис. 3.3. К примеру 3.2-2

Пример 3.2-3. Экзотермическая реакция А R + проводится в непрерывном адиабатическом реакторе идеального смешения. Тепловой эффект реакции равен 128 кДж/моль. Исходная концентрация вещества А составляет 0,25 молярной доли. Теплоемкость реакционной смеси постоянна и равна 2,42 кДжДмольК). Требуемая степень превращения вещества А составляет 0,95.

Определить температуру реакционной смеси на входе в реактор, если зависимость Хд = Л Т) представлена нижеприведенными данными:

Г, °С 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Хд 0,05 0,08 0,18 0,30 0,56 0,80 0,89 0,93 0,96

Отвечает ли полученный результат устойчивому режиму работы адиабатического реактора идеального смешения?

Решение. По вышеприведенным данным методом интерполяции определяем конечную температуру процесса Т= 96,6 °С.

Из уравнения CqQ/c = АГ находим

128-0,25 2,42

= 13,2 фад.

Из уравнения Т= Tq + АГХд определяем 70 = 96,6 - 13,2-0,95 = 84 °С.

Построим зависимости Хд( 7) подобно фафикам уравнений (а) и (Ь) в предыдущем примере (здесь зависимость (Ь) представлена на рис. 3.4). Видно, что режим единственный и устойчивый.

1.0-

0,5-

Рис. 3.4. К примеру 3.2-3

Т°С

хк(Е,/{Е,-1))

Считать, что константы скорости реакции, энергии активации и время пребывания смеси в реакторе заданы.

3.2-2. Процесс, описываемый параллельной реакцией А:,

протекает в диапазоне температур от 573 до 773 К.

При какой температуре необходимо проводить процесс, чтобы обеспечить образование максимального числа молей продукта R в реакторах идеального вытеснения и идеального смешения непрерывного действия, если константы скорости, с , описываются уравнениями /tj = 1015ехр[-20000/(Л7)], 2 = lOexpf-lOOOOAT)]?

3.2-3. Процесс, описываемый параллельной реакцией А:, R

проводится в реакторе идеального вытеснения при изотермическом режиме работы.

Определить температуру, при которой должен работать реактор, чтобы на образование 2 моль продукта R образовывался 1 моль продукта S.

Константы скоростей реакции, с , определяются уравнениями: А:, = 61013ехр[-37000/(/г7)], А:2= 3,7-1013 ехр[-40000/(Л7)].

3.2-4. По условиям предьщущей задачи определить температуру, если процесс проводить в непрерывном реакторе идеального смешения.

3.2.3. Задачи

3.2-1. В проточном реакторе идеального смешения проводится обратимая экзотермическая реакция первого порядка.

Показать, что температура, при которой будет достигнута максимальная степень превращения, определяется формулой